tie
（タイ）
古い雑誌をまとめてヒモでギュッと。

tie は　”結ぶ,結わえる” 英単語。
ヒモやロープを使って、あるものを別のものに結びつける、
つなぎ合わせる、というイメージが元々らしいです。
音楽の符号”タイ”もこの”結合する”から。

The belt of this dress ties at the back.
「このドレスのベルトは後ろで結びます。」
He is tying a horse to a tree.
「彼は馬を木につないでいる。」
I tied the books with a piece of string.
「ヒモで本を束ねた。（結びつけた）」

My tongue is tied.
「私は口止めされている。（舌が結び付けられている）」
：”ヒモで結びつける”ことから ”縛る，束縛する”という意味も。

tie a boat up
（船をつないで固定する⇒停泊させる）
：tie up で ”しっかり結ぶ；縛り上げる”といった感じを強調。

My work ties me down all day.
「いつも仕事に縛られている。」
：tie down で、”縛り付ける”。

Your story doesn't tie in with his.
「君の話は彼の話と合わない。」
：tie in で、”一致する，関連付ける”など 互いに結びつく意味に。

また、”ゲームや競技で同点、引き分ける” の”タイ”も
この tie なんですが…イメージがいまいちわかりません。
辞書には ”縛り合うことから”という説明がされてました。

名詞としては 【 ネクタイ；結ぶための紐：縁，結びつき；束縛 】など。